Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

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Clasificación de Datos con Conglomerados: Un Enfoque Metodológico Completo

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Conglomerados: Metodología y Aplicaciones en la Clasificación de Datos

Objetivos del Agrupamiento por Conglomerados

  • Desarrollo de Tipologías o Clasificaciones: Se pueden trazar los perfiles o clasificar a las entidades en grupos de entidades semejantes.
  • Investigación de Esquemas Conceptuales: Identificar esquemas conceptuales útiles para agrupar entidades.
  • Generalización de Esquemas de Clasificación: Los esquemas de clasificación pueden generalizarse y aplicarse a una amplia variedad de estudios.
  • Generación de Hipótesis: Mediante la exploración de datos. Si se generan agrupaciones inesperadas, esto sugeriría relaciones a investigar.
  • Prueba de Hipótesis: Intentar determinar si los grupos definidos mediante otros procedimientos están
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Formulario de Trigonometría: Conversiones, Teoremas y Áreas

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Conversión de grados a radianes: (π · ángulo en grados / 180°)

Conversión de radianes a grados: (ángulo en radianes · 180 / π)

Teorema de Pitágoras

a² = b² + c²

Razones Trigonométricas

  • Seno (sen α): cateto opuesto / hipotenusa
  • Coseno (cos α): cateto contiguo / hipotenusa
  • Tangente (tg α): cateto opuesto / cateto contiguo = sen α / cos α

Relaciones Fundamentales

  • sen² α + cos² α = 1
  • tg α = sen α / cos α
  • 1 + tg² α = 1 / cos² α

Ángulos Suplementarios (α y 180° - α)

  • sen(180° - α) = sen α
  • cos(180° - α) = -cos α
  • tg(180° - α) = -tg α

Ángulos que se Diferencian en 180° (α y 180° + α)

  • sen(180° + α) = -sen α
  • cos(180° + α) = -cos α
  • tg(180° + α) = -tg α

Ángulos que Suman 360° o Ángulos Negativos (α y -α)

  • sen(360°
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Apuntes de Topografía y Cartografía

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Coordenadas UTM

xp= distancia en metros * cos ángulo = ojo con los signos dependiendo del cuadrante; yp= distancia en metros * sen ángulo. Xutm= 500 000 + o - xp, Yutm= yp (y si esta en el lado negativo del eje hay que + o - 100 000).

Precipitaciones

1mm = 1 litro/m2 = 1000m3/km2 = 10m3/ha

Transformación unidades angulares

De sexagesimal a centesimal:

Coges el ángulo y los minutos se dividen por 60 y los segundos por 3600 y se suman, luego se hace una regla de tres si 90 grados lo quiero transformar en 100 y el ángulo lo quiero transformar en x, el ángulo es igual a ...

Para pasar a radianes:

Basta con hacer la regla de tres de 100 a pi/2.

Para pasar de centesimales a sexagesimales:

Primero se hace la regla de tres y luego los grados se dejan tal... Continuar leyendo "Apuntes de Topografía y Cartografía" »

Pronósticos y Métodos de Pronóstico en Matemáticas

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Pronósticos

Pronóstico: su objetivo es hacer buenas estimaciones. (son básicos para la producción, inversión, personal e infraestructura).

Características: son erróneos, deben entregar medida de error, pronosticar unidades en conjunto es más sencillo que individuales.

Horizonte: corto (hasta 3 meses), mediano (entre 3 meses y 3 años) y largo (sobre 3 años)

Pasos: det uso del pronóstico, seleccionar los aspectos que se deben pronosticar, det horizonte, seleccionar modelo de pronóstico, recopilar datos, hacer pronóstico, validar e implementar resultados.

Enfoques

P. Cualitativos: incorporan factores como la intuición y la experiencia.

P. Cuantitativos: modelo matemático que se apoya en datos históricos.

Ejemplo: enfoque intuitivo, promedios... Continuar leyendo "Pronósticos y Métodos de Pronóstico en Matemáticas" »

Espainiako biztanleria

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MAIAK: yucatan penintsulan bizi ziren,bai eta gaur egungo mexiko,guatemala,belize,el salvador eta honduraseko zenbait lurraldeetan ere.gizartea hainbat taldeetan zuten banatuta:nobleak ,apaizak,artisauak,nekazariak eta esklaboak,gerra presoak izaten ziren.


INKAK:ande mendietan finkatzen ziren.Inperio horrek gaur egungo herrialde hauen guztien zatiak hartzen zituen;peru,boloibia,ekuador,argentina edo txile.NOBLEEK,herriak,mirabeek eta esklaboek osatzen zuten hauen gizartea.

AZTEKAK:mexikoko haranean bizi ziren.Beraien gizartea taldetan banatutako tributan antolatzen zen;noblezia(garra buruzagiak,gorbernuko goi-karguak,lur-jabeak eta apaizak)merkataritza,nekazariak,artesauak eta esklaboak.Ekonomiarako erabiltzen zuten jarduera nagusia nekazaritza
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Cinemática del solido

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En un problema de mecánica de sólidos, explicar el concepto de formulación fuerte y débil en el planteamiento de las ecuaciones de equilibrio. La formulación fuerte en un sólido elástico B se expresa por las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales del equilibrio, para cualquier punto ∀x∈B, acompañada de las condiciones de contorno (c.C.) naturales (∀x ∈∂tB) y esenciales (∀x ∈∂uB). Estas ecuaciones en 3D toman en general la forma ∇·σ + q = 0, que expresadas en función del campo incógnita de desplazamientos u(x) incluyen derivadas segundas de los mismos. La formulación débil se puede obtener mediante ponderación de la ecuación ant

erior, mediante un campo arbitrario η(x), integrando en el dominio B y... Continuar leyendo "Cinemática del solido" »

Geometria Problema Batzuk

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Zuzenki Baten Perpendikularra, Bere Muturretako Batetik Pasatzen Dena

1. Erregelarekin A-B zuzenkia marraztu eta kanpoan P puntua jarri 2. Konpasarekin A-P distantzia hartu eta orratza P puntuan jarriz zirkunferentzia bat egin. Zuzenkia eta zirkunferentzia elkartzen diren lekuan C puntua adierazi 3. Zirkunferentziaren diametroa marraztu C eta P puntutik pasatzen dena eta diametroaren beste puntan C’ marraztu 4. C’ puntutik eta A puntutik pasatzen den zuzenerdia marraztu

Zuzen Baten Paraleloa, Zuzen Horietatik Kanpo Dagoen P Puntu Batetik Pasatzen Dena

1. Erregelarekin A-B zuzenkia marraztu eta kanpoan P puntua jarri 2. Konpasarekin A-P distantzia hartu, orratza B puntuan jarriz eta P puntuaren alboan marka bat egin 3. Konpasarekin A-B distantzia... Continuar leyendo "Geometria Problema Batzuk" »

Fundamentos de Probabilidad y Distribuciones Clave

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Fundamentos de Probabilidad

Probabilidad: Es el conjunto de reglas que permiten determinar si un fenómeno ha de producirse o no, fundando la suposición en el cálculo, las estadísticas o la teoría. Es la posibilidad de que algo pueda o no ocurrir.

Conceptos Clave

Evento o suceso: Es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.

Espacio muestral: Es el conjunto integrado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Se denota por S.

Sucesos: Es un subconjunto del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, cuyos elementos poseen una característica en común.

Sucesos independientes: Se dice que dos sucesos, A y B, de un espacio muestral... Continuar leyendo "Fundamentos de Probabilidad y Distribuciones Clave" »

Propiedades de los Estimadores MCO y MV en Regresión Lineal: Verdades y Falsedades

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Propiedades de los Estimadores MCO y MV en el Modelo de Regresión Lineal

Conceptos Clave y su Veracidad

A continuación, se presentan una serie de afirmaciones relacionadas con las propiedades de los estimadores de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y Máxima Verosimilitud (MV) en el contexto del modelo básico de regresión lineal. Se indica si cada afirmación es Verdadera o Falsa, y se proporciona una breve justificación cuando es necesario.

  • La eficiencia de un estimador insesgado implica la menor de las varianzas posibles. Verdadero
  • La correlación entre las variables explicativas incrementa la varianza estimada de los parámetros (entre otros factores). Verdadero
  • Los parámetros reales del modelo son variables aleatorias. Falso
  • La eficiencia
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Conversión de números binarios, octales y hexadecimales a decimales

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Binario A decimal

Obtener el Valor decimal del número 10011101,101(2 siendo (2 la Base.

En la parte Entere, determinamos las posiciones de derecha a izquierda a partir de la Coma decimal:

            1·27+0·26+0·25+1·24+1·23+1·22+0·21+1·20

Repetimos el Proceso para la parte decimal, pero a hora trabajamos de izquierda a Derecha:

            1·3-1+0·2-2+1·2-3

El numero Buscado será la suma de ambas partes:

1·27+0·26+0·25+1·24+1·23+1·22+0·21+

1·20+1·3-1+0·2-2+1·2-3=157,625

Octal a decimal

Queremos obtener el valor decimal del número 117,45(8.

 Parte entera                     Parte decimal 

1·82+1·81+7·804·8-1+5·8-2

El número que buscamos es la suma de ambas partes:

1·82+1·81+7·80+4·8-1+... Continuar leyendo "Conversión de números binarios, octales y hexadecimales a decimales" »