Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Producción a Corto Plazo

La función de producción a corto plazo muestra, dada la tecnología existente, las cantidades máximas de producto (X) que pueden obtenerse con la utilización de la mano de obra (L).

X = f(L)

Si el factor variable es el trabajo, entonces todo aumento o disminución de la producción se explica exclusivamente por el factor variable. Por eso, la producción se representa por la función del producto total del factor variable, que relaciona producción y empleo de trabajo.

La producción de la unidad de trabajo se puede expresar como media, la media de producción del trabajo, o desde la perspectiva marginal, la producción de la última unidad de trabajo empleada o de la siguiente.

Toda magnitud media y marginal mantienen... Continuar leyendo "Producción a Corto y Largo Plazo: Maximizando la Eficiencia con Factores Variables y Fijos" »

Coeficiente V de Cramer

El Coeficiente V de Cramer es una medida de asociación utilizada en tablas de contingencia. Se define considerando $n$ como el número de filas y $m$ como el número de columnas.

• Rango: Puede alcanzar el límite superior de la unidad (1), con independencia del tamaño de la tabla.
• Asociación: Vale 0 cuando no existe asociación en la tabla.
• Ventaja: Se trata de un coeficiente más adecuado y mejor que los anteriores para medir la fuerza de asociación.

Coeficiente C de Pearson

El Coeficiente C de Pearson (o Coeficiente de Contingencia) es una medida de asociación que presenta las siguientes características:

• Rango: Siempre es positivo y menor de 1.
• Uso: Es útil para tablas cuadradas.
• Limitación: El valor máximo de $C$ depende

Tipos de Métodos de Investigación

a) Método Experimental

• Establece relaciones explicativas de tipo CAUSA – EFECTO.
• Busca la relación de causalidad entre dos variables (X e Y).
• El Método Experimental exige:
  1. Variables que se puedan manipular.
  2. Variables extrañas que se conozcan y que se puedan controlar (aislar el fenómeno).
  3. Ambiente controlado (laboratorio).
  4. Grupo Experimental (al que se le aplica el “tratamiento”) y un Grupo Control.

b) Método Correlacional

• Permite estudiar la relación que existe entre dos variables (sin que se asuma una relación causal entre ellas).
• Las correlaciones informan acerca de:
  • Cambios sistemáticos entre variables.
  • En qué medida dos variables varían juntas.
• Una correlación entre dos variables puede suponer:
  1. Que

Vector gradiente

: vector columna que resulta de colocar las derivadas parciales de f respecto a cada una de las variables que componen la función. El gradiente en un punto representa la dirección de máximo crecimiento que se produce en la función de ese punto.

Matriz Hessiana

: matriz cuadrada y simétrica

Teorema de Schwartz

: Sea F perteneciente a R2 y X0 perteneciente int(D) tales que sus derivadas parciales de orden 1 y 2 existen y son continuas, las derivadas parciales de orden 2 existen y son iguales

Aplicación Direccional

: calcular el dominio, que el punto que nos dan pertenezca al dominio. Domf(x.,y)v = Vt vector traspuesto f (x,y) • v

Derivada direccional

o tasa instantánea de variación de la dirección: tenemos que dividir la derivada... Continuar leyendo "Conceptos clave en cálculo vectorial" »

Conceptos Fundamentales de Variables en Estadística

¿Qué es una variable?

Una variable es una propiedad o característica de un objeto o individuo que puede cambiar o fluctuar, y cuya variación es susceptible de ser medida u observada. Se manifiesta en diferentes valores o categorías.

Clasificación de las Variables

Según su Naturaleza

• Variable Cuantitativa: Es aquella cuyos valores se expresan numéricamente y representan una magnitud. Se pueden realizar operaciones aritméticas con ellas. Se subdividen en:
  • Continuas: Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo determinado. Sus valores se miden. Ejemplo: el peso, la altura.
  • Discretas: Solo pueden tomar valores enteros y aislados. Sus valores se enumeran o cuentan. Ejemplo: el número

Gizarte eta Ekonomia Kontzeptuak

Krisiaren Definizioa

Espekulazio handiaren, gainezka zegoen merkatuan tokirik aurkitzen ez zuen stocka handitzearen eta maileguei aurre egiteko zailtasunen ondorioz, kapitalismoaren krisia gertatzeko baldintza egokiak sortu ziren.

Faxismoaren Ezaugarriak

Muturreko nazionalismoa, autarkiaren bidez gauzatu zena, arrazaren nagusitasuna eta aberriaren handitasuna aldarrikatzen zituen. Beste ezaugarri batzuk honako hauek ziren:

• Gizartearen antolamendu korporatiboa: klaseen arteko gatazkak desagertzeko, pertsonen lanbidearen arabera estatuak kontrolatu behar zituen.
• Alderdi bakarra, gizarteko esparru guztiak kontrolatuta eta zuzenduta.
• Komunikabideen eta kulturaren monopolioa, eta propagandaren neurri gabeko erabilera.
• Taldearen

Optimización

1. Plantear la función que hay que maximizar o minimizar.
2. Plantear la ecuación que relacione las distintas variables del problema.
3. Despejar una de las variables y sustituirla en la función.
4. Derivar la función e igualarla a 0.
5. Relacionar la 2ª derivada para comprobar el resultado:
   • Si f’’(x) < 0 → Máximo
   • Si f’’(x) > 0 → Mínimo

Fórmulas Geométricas

• Área del círculo: πx²
• Perímetro del círculo: 2πr
• Volumen del cilindro: (πr²)h
• Área del semicírculo: (πr²)/2
• Perímetro del semicírculo: πr

Ecuaciones de la Recta

• Ecuación de la recta tangente: y-f(x₀)=f'(x₀)(x-x₀)
• Ecuación de la recta normal: y-f(x₀)=(1/f'(x₀))(x-x₀)

Representación de Funciones

Funciones Racionales

• Dominio
• Simetría
• Asíntotas
• Puntos de corte
• Crecimiento
• Curvatura

Valor

La Demanda Derivada del Trabajo y el Producto Marginal

La función de demanda de trabajo es una función de demanda derivada porque depende o se deriva del nivel de producción de la empresa y del coste del factor trabajo (salario).

Es una función que relaciona, ceteris paribus, el salario (w) con la cantidad de trabajo demandada (Ld). Esta función tiene pendiente negativa y corresponde con la función de ingreso del producto marginal (IPM), que es el ingreso adicional generado por la venta de la producción obtenida utilizando una unidad más de trabajo.

Valor del Producto Marginal (VPM)

Cuando el mercado donde se vende el producto es perfectamente competitivo, dicha función de ingreso del producto marginal se conoce como Valor del Producto

3.1. El realismo social en la novela de los 50: De la angustia existencial de los anos 40 se pasa las inquietudes sociales de los 50, la novela social. Sus límites van desde 1951 cuando se publica La colmena de Cela, hasta 1962. La colmena es la precursora de la corriente, otra obra es La noria de Luis Romero, a demás de dos novelas de Delibes El camino y Mi idolatrado hijo Ssí. En 1954, se dan a conocer Aldecoa, Fernández Santos, Carmen Martin Gaite… Hay rasgos comunes, como la solidaridad con los humildes y los oprimidos, la disconformidad con la sociedad española, el anhelo de cambios sociales. El escritor debe ponerse al servicio de una voluntad y de transformar la sociedad. El deseo de estos autores es actuar sobre el lector con... Continuar leyendo "O realismo social na novela dos anos 50" »

Conglomerados: Metodología y Aplicaciones en la Clasificación de Datos

Objetivos del Agrupamiento por Conglomerados

• Desarrollo de Tipologías o Clasificaciones: Se pueden trazar los perfiles o clasificar a las entidades en grupos de entidades semejantes.
• Investigación de Esquemas Conceptuales: Identificar esquemas conceptuales útiles para agrupar entidades.
• Generalización de Esquemas de Clasificación: Los esquemas de clasificación pueden generalizarse y aplicarse a una amplia variedad de estudios.
• Generación de Hipótesis: Mediante la exploración de datos. Si se generan agrupaciones inesperadas, esto sugeriría relaciones a investigar.
• Prueba de Hipótesis: Intentar determinar si los grupos definidos mediante otros procedimientos están