Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Producción a Corto Plazo

La función de producción a corto plazo muestra, dada la tecnología existente, las cantidades máximas de producto (X) que pueden obtenerse con la utilización de la mano de obra (L).

X = f(L)

Si el factor variable es el trabajo, entonces todo aumento o disminución de la producción se explica exclusivamente por el factor variable. Por eso, la producción se representa por la función del producto total del factor variable, que relaciona producción y empleo de trabajo.

La producción de la unidad de trabajo se puede expresar como media, la media de producción del trabajo, o desde la perspectiva marginal, la producción de la última unidad de trabajo empleada o de la siguiente.

Toda magnitud media y marginal mantienen... Continuar leyendo "Producción a Corto y Largo Plazo: Maximizando la Eficiencia con Factores Variables y Fijos" »

Vector gradiente

: vector columna que resulta de colocar las derivadas parciales de f respecto a cada una de las variables que componen la función. El gradiente en un punto representa la dirección de máximo crecimiento que se produce en la función de ese punto.

Matriz Hessiana

: matriz cuadrada y simétrica

Teorema de Schwartz

: Sea F perteneciente a R2 y X0 perteneciente int(D) tales que sus derivadas parciales de orden 1 y 2 existen y son continuas, las derivadas parciales de orden 2 existen y son iguales

Aplicación Direccional

: calcular el dominio, que el punto que nos dan pertenezca al dominio. Domf(x.,y)v = Vt vector traspuesto f (x,y) • v

Derivada direccional

o tasa instantánea de variación de la dirección: tenemos que dividir la derivada... Continuar leyendo "Conceptos clave en cálculo vectorial" »

Gizarte eta Ekonomia Kontzeptuak

Krisiaren Definizioa

Espekulazio handiaren, gainezka zegoen merkatuan tokirik aurkitzen ez zuen stocka handitzearen eta maileguei aurre egiteko zailtasunen ondorioz, kapitalismoaren krisia gertatzeko baldintza egokiak sortu ziren.

Faxismoaren Ezaugarriak

Muturreko nazionalismoa, autarkiaren bidez gauzatu zena, arrazaren nagusitasuna eta aberriaren handitasuna aldarrikatzen zituen. Beste ezaugarri batzuk honako hauek ziren:

• Gizartearen antolamendu korporatiboa: klaseen arteko gatazkak desagertzeko, pertsonen lanbidearen arabera estatuak kontrolatu behar zituen.
• Alderdi bakarra, gizarteko esparru guztiak kontrolatuta eta zuzenduta.
• Komunikabideen eta kulturaren monopolioa, eta propagandaren neurri gabeko erabilera.
• Taldearen

Optimización

1. Plantear la función que hay que maximizar o minimizar.
2. Plantear la ecuación que relacione las distintas variables del problema.
3. Despejar una de las variables y sustituirla en la función.
4. Derivar la función e igualarla a 0.
5. Relacionar la 2ª derivada para comprobar el resultado:
   • Si f’’(x) < 0 → Máximo
   • Si f’’(x) > 0 → Mínimo

Fórmulas Geométricas

• Área del círculo: πx²
• Perímetro del círculo: 2πr
• Volumen del cilindro: (πr²)h
• Área del semicírculo: (πr²)/2
• Perímetro del semicírculo: πr

Ecuaciones de la Recta

• Ecuación de la recta tangente: y-f(x₀)=f'(x₀)(x-x₀)
• Ecuación de la recta normal: y-f(x₀)=(1/f'(x₀))(x-x₀)

Representación de Funciones

Funciones Racionales

• Dominio
• Simetría
• Asíntotas
• Puntos de corte
• Crecimiento
• Curvatura

Valor

3.1. El realismo social en la novela de los 50: De la angustia existencial de los anos 40 se pasa las inquietudes sociales de los 50, la novela social. Sus límites van desde 1951 cuando se publica La colmena de Cela, hasta 1962. La colmena es la precursora de la corriente, otra obra es La noria de Luis Romero, a demás de dos novelas de Delibes El camino y Mi idolatrado hijo Ssí. En 1954, se dan a conocer Aldecoa, Fernández Santos, Carmen Martin Gaite… Hay rasgos comunes, como la solidaridad con los humildes y los oprimidos, la disconformidad con la sociedad española, el anhelo de cambios sociales. El escritor debe ponerse al servicio de una voluntad y de transformar la sociedad. El deseo de estos autores es actuar sobre el lector con... Continuar leyendo "O realismo social na novela dos anos 50" »

Conglomerados: Metodología y Aplicaciones en la Clasificación de Datos

Objetivos del Agrupamiento por Conglomerados

• Desarrollo de Tipologías o Clasificaciones: Se pueden trazar los perfiles o clasificar a las entidades en grupos de entidades semejantes.
• Investigación de Esquemas Conceptuales: Identificar esquemas conceptuales útiles para agrupar entidades.
• Generalización de Esquemas de Clasificación: Los esquemas de clasificación pueden generalizarse y aplicarse a una amplia variedad de estudios.
• Generación de Hipótesis: Mediante la exploración de datos. Si se generan agrupaciones inesperadas, esto sugeriría relaciones a investigar.
• Prueba de Hipótesis: Intentar determinar si los grupos definidos mediante otros procedimientos están

Conversión de grados a radianes: (π · ángulo en grados / 180°)

Conversión de radianes a grados: (ángulo en radianes · 180 / π)

Teorema de Pitágoras

a² = b² + c²

Razones Trigonométricas

• Seno (sen α): cateto opuesto / hipotenusa
• Coseno (cos α): cateto contiguo / hipotenusa
• Tangente (tg α): cateto opuesto / cateto contiguo = sen α / cos α

Relaciones Fundamentales

• sen² α + cos² α = 1
• tg α = sen α / cos α
• 1 + tg² α = 1 / cos² α

Ángulos Suplementarios (α y 180° - α)

• sen(180° - α) = sen α
• cos(180° - α) = -cos α
• tg(180° - α) = -tg α

Ángulos que se Diferencian en 180° (α y 180° + α)

• sen(180° + α) = -sen α
• cos(180° + α) = -cos α
• tg(180° + α) = -tg α

Ángulos que Suman 360° o Ángulos Negativos (α y -α)

• sen(360°

Coordenadas UTM

xp= distancia en metros * cos ángulo = ojo con los signos dependiendo del cuadrante; yp= distancia en metros * sen ángulo. Xutm= 500 000 + o - xp, Yutm= yp (y si esta en el lado negativo del eje hay que + o - 100 000).

Precipitaciones

1mm = 1 litro/m² = 1000m³/km² = 10m³/ha

Transformación unidades angulares

De sexagesimal a centesimal:

Coges el ángulo y los minutos se dividen por 60 y los segundos por 3600 y se suman, luego se hace una regla de tres si 90 grados lo quiero transformar en 100 y el ángulo lo quiero transformar en x, el ángulo es igual a ...

Para pasar a radianes:

Basta con hacer la regla de tres de 100 a pi/2.

Para pasar de centesimales a sexagesimales:

Primero se hace la regla de tres y luego los grados se dejan tal... Continuar leyendo "Apuntes de Topografía y Cartografía" »

Pronósticos

Pronóstico: su objetivo es hacer buenas estimaciones. (son básicos para la producción, inversión, personal e infraestructura).

Características: son erróneos, deben entregar medida de error, pronosticar unidades en conjunto es más sencillo que individuales.

Horizonte: corto (hasta 3 meses), mediano (entre 3 meses y 3 años) y largo (sobre 3 años)

Pasos: det uso del pronóstico, seleccionar los aspectos que se deben pronosticar, det horizonte, seleccionar modelo de pronóstico, recopilar datos, hacer pronóstico, validar e implementar resultados.

Enfoques

P. Cualitativos: incorporan factores como la intuición y la experiencia.

P. Cuantitativos: modelo matemático que se apoya en datos históricos.

Ejemplo: enfoque intuitivo, promedios... Continuar leyendo "Pronósticos y Métodos de Pronóstico en Matemáticas" »