Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Conceptos Fundamentales de Geometría

Rectas Paralelas

Rectas paralelas: Son rectas que están en el mismo plano pero no se intersecan.

Polígono

Polígono: Figura geométrica limitada por segmentos de recta que se denominan lados. El polígono de menor número de lados es un triángulo.

Ángulo

Ángulo: Figura geométrica formada por dos rayos con un punto común. Los rayos se llaman lado y el punto común se denomina vértice.

La Circunferencia y sus Elementos

Circunferencia

Circunferencia: Es una curva cerrada en la que todos los puntos que la forman están en un mismo plano y son equidistantes de un punto fijo llamado centro.

Arco

Arco: Si se eligen dos puntos de una circunferencia, estas limitan dos porciones cada una de las cuales se llama arco.... Continuar leyendo "Vocabulario Básico de Geometría" »

b)primeros principios en versión lógica
1-principio de equivalencia todo enunciado es ekivalente a si mismo. Esto es, si p es un enunciado cualkiera, tememos ke: p si y solo si p.
2-principio de (no) contradicción ningún enunciado puede afirmarse y negarse a la vez. O , ekivalentemente, ningún enunciado es verdadero y falso a la vez. Es decir, si p es un enunciado cualkiera, tenemos ke: no es el caso k p y no p . O ekivalentemente : p no es verdadero y falso a la vez.
3-principio de bivalencia todo juicio es verdadero o falso , no hay otra posibilidad . Es decir, si p es un enunciado cualkiera , tenemos ke: p o no p o ekivalentemente: p es verdadero o p es falso.
a)primeros pricipios en versión ontológica
1-principio de identidad... Continuar leyendo "Fundamentos de Lógica y Teoría de Conjuntos: Principios Ontológicos, Clases y Relaciones" »

Negación (~p)

Tabla de verdad para ~p.

Esta tabla nos recuerda la definición de la negación: si el valor de verdad de p es verdadero, entonces el valor de verdad de ~p es falso. Si el valor de verdad de p es falso, entonces el valor de verdad de ~p es verdadero.

Disyunción (p ∨ q)

Tabla de verdad para p ∨ q.

En esta tabla se observa: Si p es verdadero o q es verdadero o si ambos p y q son verdaderos, entonces p ∨ q es verdadero; en otro caso p ∨ q es falso. Es decir, la disyunción de dos proposiciones es falsa solamente si cada proposición componente es falsa.

Conjunción (p ∧ q)

Tabla de verdad para p ∧ q.

Esta tabla nos muestra la definición de la conjunción: Si p es verdadero y... Continuar leyendo "Tablas de Verdad: Conceptos Básicos y Ejemplos de Proposiciones Lógicas" »

TETRAEDRO (CARA): Se construye un triangulo A,B,C proyección horizontal de lado la arista del tetaedro. El punto D se encuentra donde se cortan las tres alturas del triangulo. La proyección vertical de A,B,C se encuentra en la línea de tierra. Para allar la altura del tetaedro formamos un triangulo rectagulo cuya hipotenusa es el lado del triangulo, un catedo D hasta un vértice del triangulo y el otro cateto desde un vértice; resultante h. (arco del vértice al otro vértice para pasar el lado).

TETRAEDRO (ARISTA): Se construye la proyección horizontal, un cuadrado A,D,B,C cuya diagonal A,B es la arista del tetraedro apoyada. Los otros dos vértices (C,D) corresponden a la arista opuesta CD paralela a la línea de tierra su proyección... Continuar leyendo "Centro de gravedad del trapecio rectángulo" »

Del ángulo suma:
sen (a+b)= sena cosb+cosa senb
cos (a+b)= cosa cosb+sena senb
tg (a+b)= tga + tgb / 1-tga tgb

Del ángulo diferencia:
sen (a-b)= sena cosb-cosa senb
cos (a-b)= cosa cosb-sena senb
tg (a-b)= tga-tgb/a+tga tgb

Ángulo doble:
sen 2a= 2sena cosa
cos 2a= cos²a- sen²a
tg 2a= 2tga / 1-tg²a

Ángulo mitad:
sen a/2 = ±  √   1-cosa/2
cos a/2 = ±   √   1+cosa/2
tg a/2 = ±  √  1-cosa/1+cosa

Sumas y diferencias:
sena +senb =2sen a+b/2 ·cos a-b/2
sena –senb =2cos a+b/2 ·sen a-b/2
cosa +cosb =2cos a+b/2 ·cos a-b/2
cosa –cosb = -2sen a+b/2 · sen a-b/2

Costeo variable, directo o marginal

Concepto
El costeo variable es un método de la contabilidad de costos basado en el análisis del comportamiento de los costos de producción y operación (GAV), para clasificarlos en costos fijos y variables, con el objeto de entregar información relevante a la dirección de la empresa en su proceso de planeación estratégica.

Costos fijos
Son aquellos costos que permanecen constantes en su magnitud dentro de un periodo determinado, independiente de los cambios registrados en el volumen de producción o ventas realizadas. Pueden ser:
vCostos fijos de producción son los costos que permanecen constantes ante cambios en el volumen de producción.
vCostos fijos de operación son los GAV que permanecen constantes... Continuar leyendo "Cnata" »