Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Polinomios iguales: son iguales si tienen el mismo Grado y los coeficientes de la potencia del mismo grado.
Multiplicacion de polinomios: se multiplica la constante por cada termino.
Producto de monomio: se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.
Producto de un monomio por un polinomio: se multiplica un monomio por cada termino del polinomio, y se suman los exponentes.
Multiplicacion de un binomio por un polinomio:
p (x)= 2x²-3x+4
q (x)= x-2

p (x).q(x)= 2x²-3x+4
x-2
____________
-4x²+6x-8
2x³-3x²+4x
_____________
2x³-7x²+10x-8

Productos notables:

Cuadrado de una suma: sera igual al 1er termino al cuadrado mas el doble del producto del 1er termino por el 2do termino mas el 2do termino al cuadrado. Ej= (a+b)² = a²+ 2ab+b²
Ej:(x+3)... Continuar leyendo "Polinomios" »

ANÁLISIS DE “EL CORPUS CHRISTI EN SEVILLA” DE LA SUITE “IBERIA” DE ALBÉNIZ RITMO El ritmo de esta pieza viene determinado por el aire de procesión que pretende evocar. Se trata, por tanto, de un ritmo binario, regular y constante. Usa el compás de dos por cuatro, cuya unidad es la negra. El tempo es un Allegro grazioso, es decir, moderadamente rápido y con garbo. Es interesante destacar que cuando aparece el motivo de la saeta en los bajos, lo hace en compás de cuatro por cuatro, a la vez que, por encima, el motivo de las campanas sigue sonando en de dos por cuatro. Así se consigue dar idea del ritmo más libre y expresivo de la saeta, intensificado además por la colocación de calderones cada dos compases y la indicación de... Continuar leyendo "EL CORPUS CHRISTI EN SEVILLA isaac alveniz" »

... Continuar leyendo "Números Reales, Radicales y Logaritmos: Conceptos y Operaciones" »

Teoremas y Propiedades de Figuras Geométricas

Paralelogramos

• Todos los ángulos formados en una misma recta suman 180°.
• La suma de ángulos consecutivos en un paralelogramo es igual a 180°.
• Los ángulos opuestos en un paralelogramo son congruentes.
• La suma de los ángulos internos de un paralelogramo es igual a 360°.
• Los pares de lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.
• Cada diagonal de un paralelogramo lo divide en dos triángulos congruentes.
• Las diagonales de un trapecio son congruentes.
• Las diagonales de un rombo son perpendiculares.

Triángulos

• A lados congruentes se oponen ángulos congruentes (y viceversa).
• El segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado y su longitud es igual a la mitad

... Continuar leyendo "Propiedades y Teoremas de Paralelogramos, Triángulos y Rectas Paralelas: Conceptos Clave" »

Álgebra y Cálculo: Fundamentos Esenciales

Matrices y Sistemas de Ecuaciones

Inversa:

Teorema de Rouché-Frobenius: Para que un sistema de m ecuaciones y n incógnitas tenga solución, el rango de la matriz de los coeficientes (R) y el de la matriz ampliada (R') tienen que ser iguales.

• Si R = R': El sistema es compatible.
• Si R = R' = N (nº de incógnitas): El sistema es compatible determinado (SCD).
• Si R = R' y R es diferente de N: El sistema es compatible indeterminado (SCI).
• Si R es diferente de R': El sistema es incompatible.

Un sistema es homogéneo si los términos independientes son nulos y solo admite la solución 000... Para que tenga soluciones distintas de la trivial, el rango de la matriz de los coeficientes tiene que ser menor que el... Continuar leyendo "Guía Práctica de Álgebra, Cálculo y Optimización: Matrices, Sistemas, Continuidad y Más" »

·Derivada de una función constante:
y=k y'=0
·Derivada de x:
f(x)=x -> y'=1
y=x -> f'(x)=1
·Derivada de Xⁿ
y=xⁿ -> y'=n.x^n-1
·Derivada de las funciones exponenciales
y=e^x -> y=e^x
y=a^x -> y'=a^xln.a
·Derivada de una función logarítmica.
f(x)=ln.x -> f'(x)= 1/x
f(x)=log_ax -> f'(x)= 1/x.ln.a
·Derivada de funciones trigonométricas
f(x)=sen.x ->f'(x)= cos.x
f(x)=cos.x ->f'(x)= -sen.x
f(x)=tg.x ->f'(x)=1+tg²x= =1/cos²x
·Derivada de una suma
(f+g)= f'+g'
·Derivada de un numero por una función
f=(k.g) -> f'=k.g'
·Derivada del producto de dos funicones.
(f.g)= f'.g+f.g'
·Derivada del cociente de dos funciones
(f/g)= (f'g-f.g)/g²

Fernando 7:1814-1823
Levantamiento del pueblo de Madrid:1808
Cien mil hijos de san Luis: 1823
Tratado de fontainebleau: 1807
Motín de aranjuez: 1808
Tratado de valençay:1813
Trienio liberal:1820-1823
Muerte de Fernando 7 :1833
Constitución de 1837 España: 1837
Independencia de Grecia:1829
Unificación de Italia: 1870
Unificación de Alemania : 1871
Estalla la R.de Francia: 1789
1 constitución en Francia: 1791
2 constitución de Francia:1793
Napoleón da un golpe de estado: 1799
Napoleón se corona emperador:1804
Congreso de Viena:1814-1815
Declaración de independencia de EE.UU:1776
Constitución de EE.UU: 1787
Tratado de Utrecht:1713
Reinado de Felipe 5:1700-1748
Reinado de Carlos 3 :1759-1788
Empiezan las obras en el convento : 1604
Terminan las obras en... Continuar leyendo "Asdasd" »

GRUPOS DE ACCION:
Seguridad,Intervencion,Sanitario,Apoyo tecnico,logistico.
FUNCIONES DE PL, GRUPO DE SEGURIDAD:
Es el encargado de asegurar que las operaciones del PLAN se realicen en las mejores condiciones de seguridad ciudadana y orden.ACTUACIONES:garantizar la seguridad ciudadana y el control de multitudes.control de accesos en la zona de operaciones y cerramiento del area de intervencion.ordenacion del trafico para facilitar las operaciones de emergencia y evacuacion.evacuacion de las personas en peligro.proteccion de bienes ante posibles actos antisociales.busqueda de victimas en colaboracion con el grupo de intervencion para su rescate y salvamento.apoyo al sistema de comunicaciones.apoyo a la difusion de avisos a la poblacion.reconocimiento... Continuar leyendo "Pc" »

*Las eubacterias pueden ser -heterotrofas: q son las q viven x todos lados.. en el aire en nuestros cuerpos (donde algunas son beneficas y otras no) otras son saprofitas q son las q descomponen q esa vaina es muy importante pa la contaminacion y otras cosas -autotrofoas fotosinteticas: un ejemplo son las cianobacterias q realizan la fotosintesis a partir de la energia del sol y esto nos da oxigeno como una planta.///-autotrofas quimiosinteticas: estas ultimas obtienen energia a partir de la descomposicion de sustancias inorganicas. algunas de estas bacterias son importantes en la fijacion de nitrogeno, q es necesario para q las plantas vivan (lo toman del aire y lo transforman en amonio para q las plantas puedan adquirirlo directamente)*//*... Continuar leyendo "TRIMII-Bio" »

Tectónica d placas:Para explicar por qué se mueven los continentes
o por qué los volcanes y los terremotos se localizan preferentemente en determinadas zonas
d nuestro planeta,los científicos elaboran la teoría d la tectónica d placas,cuyas ideas
principales son: -La litosfera está dividida en fragmentos rígidos denominados placas litosféricas.
-El interior terrestre se encuentra a alta temperatura y eso hace q los materiales q hay en él se
vean sometidos a corrientes d convección. -Las corrientes d convección d los materiales del
manto mueven las placas litosféricas situadas sobre ellas. -Los movimientos d las placas causan
los terremotos,la separación y unión d continentes y otros procesos q originan las grandes
cordilleras.como Himalaya,... Continuar leyendo "Y" »