Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Origen dl lexico: mayor parte d las palabras ke forman nuestro lexico procedn dl latin. estos terminos han evolucionado a travs d transformaciones foneticas y morfologicas hasta llegar a su stado actual. Cultismos; palabras k casi no han sufrido trans al incorporarse al lexico castellano. Patrimoniales; las que han evolucionado. Familia etimologica; ls k procedn d 1 mismo termino. Doblete; cuando 1 mismo termino latino da lugar a un cultismo y una patrimonial.
Coherencia: texto coherente cuando relacion logica entre partes. mismo tema, parrafos, estructura apropiada.
Cohesion: un txto sta cohesionado cuando las diferentes partes stan bien unidas o articuladas. la cohesion d un txto s consigue con mecanismos linguisticos; se basan n las relaciones... Continuar leyendo "Ty" »

Ley de los cosenos Formulas:
Lados:
a² = b² + c² - 2bc Cos A

b² = a² + c² - 2bc Cos B

c² = a² + b² - 2bc Cos

Angulos:
cosa=b^2+c^2-a^2
2BC
CosB=A^2+C^2-B^2
2AC
CosB:___________


Formula Area de triangulo:
k=1/2 bcsenA
k=1/2 absenc
k=1/2 acsenb

a continuación vamos a vr 1a d ls for+ d obtnrl dtrminant (método cofactors).
algoritmo:

siendo n igual al númro d columnas, y aij sl rsultado dliminar la fila i y la columna j d la matriz original.

ejmplo d 1 dtrminant d sgundo ordn:
oprandol algoritmo antrior, y tniendo en cuenta k i s siempr 1, obtndrmos :
paso 1: a11=1. ayiminar la fila 1 y columna 1 d la la matriz obtnmos |4|, mientras en la suma i+j=2.
paso 2: a12=3 mientras laliminación d la fila 1 y columna 2 da cm rsultado |6| y la suma i+j=3.

s dcir ...
si la matriz fus dl tipo:
l dtrminant s d trcr ordn, siendo dsarroyo en 1 primr momnto:

dspués d lo cual rsolvríamosl siguient nivl, rsultando ...

y x tanto ...
|a| = 1(5)-(-3)(-20)+(-2)(16) = -87
en spss lo explicitamos... Continuar leyendo "Determinantes" »

LA SEMÁNTICA

Semántica à ciencia que estudia el significado de las palabras.
Las relaciones semánticas.
A un significante de un solo significado. Es la denominada àmonosemia.
Hay ocasiones en que a un significante le corresponden varios significados. Nos referimos a los fenómenos semánticos de sinonimia, polisemia y homonimia.
1.La Sinonimia cuando a un mismo significado le corresponden varios significantes.
Por ejemplo, las palabras gélido y helado son sinónimas, tienen el mismo significado.
No hay muchas palabras que sean sinónimos perfectos. Hay pequeñas variaciones significativas entre las palabras que dependen del contexto y de los niveles de la lengua.
Por ejemplo, las palabras dentista y odontólogo son sinónimas. Pero nunca utilizaríamos... Continuar leyendo "Asd" »

el comic combina tanto el texto como la imagen. tiene caracter narrativo porque cuenta una historia, y su finalidad es distractiva. lenguaje verbal- es el texto que se utiliza para representar todo tipo de sonido, para expresar dialogos de los personajes, para imitar los ruidos de l realidad a traves de las onomatopeyas. el bocadillo- es un espacio donde se coloca el texto que dice o piensa el personaje y tiene dos partes: la superior que significa globo y la inferior que es el rabillo que indica quien emite el sonido. onomatopeya. y el texto- se utilizan distintos tipos de letras dependiendo de la acción que realice el personaje.medios de comunicacion social- a los canales especificos a traves de los cuales se difunden mensajes de distinto... Continuar leyendo "M" »

Exponenciales: sea a<R, a>0, a des=1 /Consideramos un nº real a mayor k 0 y distinto de 1. Se llama funcion exponencial real de base a a la funcion ( f*RR)-(Xa^X)-(f(x)=a). Caracteristicas: 1- f(0)=1, 2-f(1)=a, 3-f(x)continua, 4-si la base a es mayor k 1 la funcion es creciente, 5-si la base a es mayor k 0 y menor de 1 es decreciente, 6-f(x₁+x₂)= a^x1+x2=a^x1*a^x2= f(x₁)*f(x₂).

Logaritmos: sean a,x pertenece R, a>0, a des=1 y x>0 / Se llama logaritmo en base a del nº x al exponente "y" al que hay k elevar la base "a" para obtener el nº x. (log_a x=ya^y=x). Propiedades: 1- log_a1=0, 2-log_aa=1, 3-log_a(x*y)=log_ax+log_ay, 4-log_a(x/y)=log_ax-log_ay, 5-log_axⁿ=n*log_ax, 6-cambio de base: log_ax=log_bx/log_ba.

Polinomios iguales: son iguales si tienen el mismo Grado y los coeficientes de la potencia del mismo grado.
Multiplicacion de polinomios: se multiplica la constante por cada termino.
Producto de monomio: se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.
Producto de un monomio por un polinomio: se multiplica un monomio por cada termino del polinomio, y se suman los exponentes.
Multiplicacion de un binomio por un polinomio:
p (x)= 2x²-3x+4
q (x)= x-2

p (x).q(x)= 2x²-3x+4
x-2
____________
-4x²+6x-8
2x³-3x²+4x
_____________
2x³-7x²+10x-8

Productos notables:

Cuadrado de una suma: sera igual al 1er termino al cuadrado mas el doble del producto del 1er termino por el 2do termino mas el 2do termino al cuadrado. Ej= (a+b)² = a²+ 2ab+b²
Ej:(x+3)... Continuar leyendo "Polinomios" »

ANÁLISIS DE “EL CORPUS CHRISTI EN SEVILLA” DE LA SUITE “IBERIA” DE ALBÉNIZ RITMO El ritmo de esta pieza viene determinado por el aire de procesión que pretende evocar. Se trata, por tanto, de un ritmo binario, regular y constante. Usa el compás de dos por cuatro, cuya unidad es la negra. El tempo es un Allegro grazioso, es decir, moderadamente rápido y con garbo. Es interesante destacar que cuando aparece el motivo de la saeta en los bajos, lo hace en compás de cuatro por cuatro, a la vez que, por encima, el motivo de las campanas sigue sonando en de dos por cuatro. Así se consigue dar idea del ritmo más libre y expresivo de la saeta, intensificado además por la colocación de calderones cada dos compases y la indicación de... Continuar leyendo "EL CORPUS CHRISTI EN SEVILLA isaac alveniz" »

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Álgebra Lineal: Operaciones con Matrices

Las matrices son una herramienta fundamental en matemáticas. A continuación, se describen las operaciones más comunes.

• Determinante de una matriz (|A|): Es un valor escalar que se puede calcular para las matrices cuadradas. El método de cálculo varía según el tamaño de la matriz (por ejemplo, regla de Sarrus para matrices 3x3 o desarrollo por cofactores).
• Matriz adjunta (Adj(A)): Para cada elemento de la matriz, se calcula su adjunto. El adjunto de un elemento se obtiene calculando el determinante del menor complementario (la submatriz que resulta de eliminar la fila y la columna de dicho elemento) y multiplicándolo por (-1)^i+j, donde 'i' es la fila y 'j' es la columna.
• Matriz transpuesta (A^t):

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