Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

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Tabla de derivadas

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f(x)=k f'(x)=0
f(x)=x f'(x)=1
f(x)=kx f'(x)=k
f(x)=kx+b f'(x)=k
f(x)=xâ¿ f'(x)=nxâ¿-1
f(x)=u(x)+v(x) f'(x)=u'(x)+v'(x)
f(x)=u(x)*v(x) f'(x)=u(x)*v'(x)+v(x)*v'(x)
f(x)=u(x)/v(x) f'(x)=v(x)*u'(x)-u(x)*v'(x)/[v(x)]²
f(x)=[u(x)]â¿ f'(x)=[u(x)]â¿-1*u'(x)
f(x)=sen x f'(x)=cos x
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos x f'(x)=-sen x
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan x f'(x)=sec²x
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'


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Tabla de derivadas

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f(x)=k f'(x)=0
f(x)=x f '(x)=1
f(x)=kx f'(x)=k
f(x)=kx+b f'(x)=k
f(x)=x? f'(x)=nx?-1
f(x)=u(x)+v(x) f'(x)=u'+v'
f(x)=u(x)*v(x) f'(x)=u 'v + uv'
f(x)=u(x)/v(x) f'(x)= u'v-uv'/v
f(x)=[u(x)]? f'(x)=[u]?-1*u '
f(x)=sen x f'(x)=cos x
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos x f'(x)=-sen x
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan x f'(x)=sec²x
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'
D=f(x)ºg(x) D'=f'[g(x)]*g'(x)
y=e Y'=e
y=e y'=u'e
y=a y'=u'a lna
y=lnu y'u'/u
y=logu y'=u'/uloge
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Factores Clave en la Oclusión Equilibrada: Guías Condílea, Incisal y Curvas de Compensación

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Determinantes de la Oclusión Equilibrada

Guía Condílea

Incluye los movimientos del cóndilo desde dentro hacia fuera de la cavidad glenoidea.

Guía Anteroposterior

Movimiento hacia abajo y hacia delante en la protrusión. Describe un ángulo respecto al plano horizontal, relacionado con la inclinación de la pared posterior de la eminencia de la cavidad glenoidea. A mayor inclinación, mayor ángulo y mayor descenso.

Guía Lateral

El cóndilo mediotrusivo se desplaza hacia abajo, hacia adelante y hacia el medio según el ángulo de Bennett en un movimiento de lateralidad. Describe un ángulo con respecto al plano sagital y depende de la inclinación de la pared medial de la cavidad. A mayor ángulo, mayor separación entre los dientes superiores... Continuar leyendo "Factores Clave en la Oclusión Equilibrada: Guías Condílea, Incisal y Curvas de Compensación" »

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Conceptos Fundamentales de Estadística: Población, Muestra, Datos y Parámetros

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Definición de Estadística

La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.

Aplicaciones de la Estadística

La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en física, química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, etc.

Definición de Población

El conjunto de datos de los cuales se ocupa un determinado estudio estadístico se llama población.

Diferencia entre Población Demográfica y Estadística

La población en sentido demográfico es un conjunto de individuos (todos los habitantes de un país, todas las ratas de... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística: Población, Muestra, Datos y Parámetros" »

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324324234

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-La Generacion del 27 fue una constelacion de autores que surgio en el panorama cultural español alrededor del año1972, en que se celebra el tricentenario de a muerte del poeta barroco Luis de Gongora. Aprovechando la fecha los poetas revindicaron el Culteranismo del autor, desprestigiada por la critica decimonica. Celebraron el homenaje a Gongora en el Ateneo de Sevila.

-Su estetica intento hallar los elementos comunes enre tradicion literaria culta y popular española y vanguardias esteticas europeas y españolas y evoluciono desde la poesia pura, las Vanguardistas deshumanizadas (futurismo, cubismo, ultraismo, creacionismo) y la gelida metafora gongorina al compromiso humano que supuso la revelacion del surrealismo e incluso el compromiso... Continuar leyendo "324324234" »
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El sistema financiero español 2

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¿Qué  se entiende por coeficiente de caja? ¿Qué efectos tiene su existencia? ¿Qué consecuencias traería su desaparición?
Este coeficiente que se aplica a las entidades de crédito es un porcentaje sobre los depósitos a plazo, los valores de renta fija y participaciones con vencimiento no superior a dos años, con excepción de los pasivos interbancarios y los pasivos frente al euro sistema.
Con él se consigue controlar la cantidad de dinero en circulación. Sin él no se podría controlar el dinero que se puede mover dentro del sistema, ya que si este aumenta las entidades financieras se reservan mas dinero y no se pueden conceder tantos préstamos, luego la cantidad de dinero en circulación baja.

¿Cuál es la duración del cargo

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Organización Político-Administrativa do Estado Español

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1.-A ORGANIZACIÓN POLÍTICO-ADMINISTRATIVA DO ESTADO.

A) A organización do Estado español é o resultado dunha evolución histórica.
Cando a Península Ibérica se incorporou ao Imperio Romano deu de unidade de política, cultural e relixiosa.
Durante a idade media a loita de cristiáns e musulmáns polo control da península foron configurando os rasgos particulares de cada rexión. Rasgos que en algúns casos perviven ata hoxe.
Tras a reconquista os reis católicos deron unidade política ao conxunto de reinos e territorios coa excepción de Portugal pero mantívose a diversidade cultural das distintas rexións.

B) A Constitución de 1978
O Estado español ten a organización dun estado democrático:
 

 -Recoñece o principio de soberanía... Continuar leyendo "Organización Político-Administrativa do Estado Español" »

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Producción Diverxente e Estratexia Creativa: Aptitudes e Componentes

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1o Pregunta: Rasgos da produción diverxente

Guilford elaborou unha teoría na que sistematizou as aptitudes intelectuais emparentadas coa creatividade. En 1956 presentou o seu modelo tridimensional sobre a estrutura do intelecto. Nel, Guilford inclúe todas as aptitudes que, segundo a súa concepción do intelecto, definen un comportamento intelixente.
En canto á creatividade se refire, Guilford inclúe, dentro da dimensión de operacións, ademais da produción converxente que é a obtención, ante un problema, da solución única ou convencionalmente aceptada; a produción diverxente, que é a que leva a diversas posibilidades de solución dun problema, apartándose das solucións únicas ou preestablecidas.
As 24 aptitudes de produción diverxente
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Fórmulas Electorales: Resto Mayor y Media Más Elevada

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Fórmulas de Resto Mayor o Cociente Común

Explicación de las Cuotas de Hare, Droop e Imperiali

En estas fórmulas, se calcula una cuota y se asigna a cada partido tantos escaños como cuotas haya obtenido, es decir, las veces que la cuota esté contenida en su total de votos. Normalmente, después de realizar esta operación con todos los partidos, quedan escaños por asignar. Para ello, se inicia una segunda ronda de reparto, en la cual se ordenan de mayor a menor los restos de votos de cada partido.

  • Cuota de Hare: Consiste en dividir el total de votos válidos entre el número de escaños a elegir. Es la fórmula electoral más proporcional.
  • Cuota Droop: Se calcula dividiendo el número de votos emitidos entre el número de escaños a proveer
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Matemáticas Numéricas: Convergencia de Newton y Aproximaciones Sucesivas

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Representación Decimal Normalizada

La representación decimal normalizada de un número real x se expresa de la siguiente forma:

x = ±(AqAq-1...A1A0.B1B2...Bp...)

Esta notación se descompone en una suma ponderada de potencias de 10:

x = Aq × 10q + Aq-1 × 10q-1 + ... + A1 × 101 + A0 × 100 + B1 × 10-1 + ... + Bp × 10-p + ...

Alternativamente, la forma normalizada se puede expresar como:

x = ±(0.d1d2...dpdp+1...) × 10n

Orden y Estimación del Método de Aproximaciones Sucesivas (MAS)

Sea f una función con un punto fijo α ∈ (a, b). Se supone que f es de clase Cp con p ≥ 1 en un entorno de α, con |f’(α)| < 1 y tal que:

f’(α) = f’’(α) = … = f(p-1)(α) = 0

Entonces, el Método de Aproximaciones Sucesivas (MAS) es localmente

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